Течение в трубах изогнутых

Вторичные режимы магнитогидродинамического течения в изогнутой трубе Текст научной статьи по специальности « Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Проскурин А.В., Сагалаков А.М.

Исследование течений электропроводящей жидкости в магнитном поле становится актуальным по мере реализации планов строительства исследовательских и промышленных термоядерных реакторов. Такие установки содержат большое количество узлов сложной формы, в которых жидкие металлы движутся в присутствии магнитных полей. Эксперименты в этой области очень затратны, поэтому большая роль в исследовательских и проектных работах отводится численному моделированию. Авторами рассмотрено течение вязкой электропроводящей жидкости в трубе, изогнутой под углом в девяносто градусов. Жидкость протекает по трубе под действием градиента давления, магнитное поле направлено параллельно входному патрубку. Для моделирования течения использовался МГД-решатель, построенный на спектрально-элементной библиотеке Nektar++. Спектрально-элементный метод сочетает высокую точность спектральных и пространственную гибкость конечно-элементных методов. В настоящее время спектрально-элементные методы активно разрабатываются. Авторы обнаружили вторичные стационарные режимы магнитогидродинамического течения, которые отличаются от случая без магнитного поля: во входном патрубке образуется вихрь или противоток жидкости, тогда как отрыв потока в выходном патрубке подавляется магнитным полем.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Проскурин А.В., Сагалаков А.М.

Secondary Regimes of Magnetohydrodynamic Flow in a Bent Channel

The study of electrically conductive fluid flow in a magnetic field becomes relevant when plans for construction of research and industrial thermonuclear reactors are implemented. Such facilities contain a large number of complex shape pipes, in which liquid metals move in the presence of magnetic fields. Real life experiments are costly, so a large role in research and design is given to numerical modeling. The authors consider the flow of a viscous electrically conductive liquid within a 90 degree bent pipe. The liquid flows through the pipe under the action of a pressure gradient, the magnetic field is directed parallel to the inlet branch of the channel. The MHD solver based on the Nektar++ spectral/hp library is used for flow simulation. The spectral/hp method includes high accuracy of spectral methods and spatial flexibility of finite-element methods. At the present time, spectral-element methods are actively developed. In the paper, secondary stationary modes of magnetohydrodynamic flow are revealed to be different from the case without the magnetic field: a vortex or counterflow of liquid is formed in the inlet branch of a channel, while the flow separation in the outlet branch is suppressed by the magnetic field.

Текст научной работы на тему «Вторичные режимы магнитогидродинамического течения в изогнутой трубе»

Вторичные режимы магнитогидродинамического течения в изогнутой трубе

А.В. Проскурин1, А.М. Сагалаков2

1 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова (Барнаул, Россия)

2 Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)

Secondary Regimes of Magnetohydrodynamic Flow in a Bent Channel

A.V. Proskurin1, A.M. Sagalakov2

1 Polzunov Altai State Technical University (Barnaul, Russia)

2 Altai State University (Barnaul, Russia)

Исследование течений электропроводящей жидкости в магнитном поле становится актуальным по мере реализации планов строительства исследовательских и промышленных термоядерных реакторов. Такие установки содержат большое количество узлов сложной формы, в которых жидкие металлы движутся в присутствии магнитных полей. Эксперименты в этой области очень затратны, поэтому большая роль в исследовательских и проектных работах отводится численному моделированию. Авторами рассмотрено течение вязкой электропроводящей жидкости в трубе, изогнутой под углом в девяносто градусов. Жидкость протекает по трубе под действием градиента давления, магнитное поле направлено параллельно входному патрубку. Для моделирования течения использовался МГД-решатель, построенный на спектрально-элементной библиотеке Ые!кЬаг++. Спектрально-элементный метод сочетает высокую точность спектральных и пространственную гибкость конечно-элементных методов. В настоящее время спектрально-элементные методы активно разрабатываются. Авторы обнаружили вторичные стационарные режимы магнитогидро-динамического течения, которые отличаются от случая без магнитного поля: во входном патрубке образуется вихрь или противоток жидкости, тогда как отрыв потока в выходном патрубке подавляется магнитным полем.

Ключевые слова: магнитная гидродинамика,

изогнутая труба, спектрально-элементный метод.

The study of electrically conductive fluid flow in a magnetic field becomes relevant when plans for construction of research and industrial thermonuclear reactors are implemented. Such facilities contain a large number of complex shape pipes, in which liquid metals move in the presence of magnetic fields. Real life experiments are costly, so a large role in research and design is given to numerical modeling. The authors consider the flow of a viscous electrically conductive liquid within a 90 degree bent pipe. The liquid flows through the pipe under the action of a pressure gradient, the magnetic field is directed parallel to the inlet branch of the channel. The MHD solver based on the Nektar++ spectral/hp library is used for flow simulation. The spectral/hp method includes high accuracy of spectral methods and spatial flexibility of finite-element methods. At the present time, spectral-element methods are actively developed. In the paper, secondary stationary modes of magnetohydrodynamic flow are revealed to be different from the case without the magnetic field: a vortex or counterflow of liquid is formed in the inlet branch of a channel, while the flow separation in the outlet branch is suppressed by the magnetic field.

Key words: magnetohydrodynamics, bend pipe, spectral/hp element method.

Введение. Исследование течений электропроводящей вязкой жидкости в магнитном поле становится актуальным по мере реализации планов строительства термоядерных реакторов, которые охлаждаются жидкими металлами. Эксперименты в этой области очень затратны, поэтому боль-

шая роль в проектных работах отводится математическому моделированию, в том числе с использованием суперкомпьютеров. Такие численные исследования тоже достаточно сложны и даже для хорошо изученных задач могут приводить к новым интересным результатам [1].

Рис. 1. Изогнутый канал

Одной из часто встречающихся конфигураций течения является изогнутая труба, как показано на рисунке 1. Между областями границы «inflow» и «outflow», через одну из которых жидкость поступает в канал, а через другую — вытекает, действует постоянный градиент давления. Введена прямоугльная система координат с осями x, y. Магнитное поле направлено вдоль оси у. Без магнитного поля такая конфигурация хорошо исследована (см., например, работы [2, 3] и библиографию в них). Детальное исследование течений электропроводящих жикостей в таких типовых конфигурациях представляет значительный интерес для проектирования жидкометаллических аппаратов и является предметом современных исследований по всему миру.

Постановка задачи. Запишем уравнения Навье-Стокса, следуя, например, [4,5],

^ + (vV) v = -1 Vp + vAv + F(v, H), dt p (1)

где v — скорость, p — давление; v — вязкость; p -плотность; F — магнитная сила; H — напряженность внешнего магнитного поля.

Закон Ома имеет форму

где 3 — плотность электрического тока; ф — электрический потенциал; а — электропроводность. Используя закон сохранения заряда div3 = 0, можно вывести уравнение для электрического потенциала

Система (1) может быть записана в виде

= -Vp + R-Av+N (-Vp + v x H) x H, (4)

число Рейнольдса; N

число Стюарта; L0, V0, Н0 — масштаб длины, скорости и магнитного поля. Представление (4) называют приближением слабо электропроводящей жидкости. Эта система широко используется в исследованиях потоков жидких металлов, адекватность модели обсуждается, например, в работе [6], где сделаны соответствующие ссылки.

Граничные условия для скорости на твердой стенке имеют вид

Граничные условия для электрического потенциала на идеально-электропроводящей стенке имеют вид

а на непроводящей стенке

Численный метод. В промышленной вычислительной гидродинамике большую роль играют методы низкого порядка точности, реализованные, например, программными комплексами Апзуз, ОрепРоаш и др. Эти методы построены на разбиении вычислительной области на небольшие участки, на которых решение приближенно представляется полиномами малых степеней. Для такого подхода характерно медленное увеличение

Читайте также  Технология ремонта канализационных труб

Рис. 2. Линии тока при увеличении магнитного поля

точности вычислений при уменьшении шага узлов вычислительной сетки и большая геометрическая гибкость. В противоположность методам низкого порядка, методы высокого порядка (спектральные методы) приближенно представляют решение в виде комбинации полиномов произвольных степеней, при увеличении этих степеней точность растет намного быстрее, чем при уменьшении шага узлов сетки для методов первой группы. Традиционные спектральные методы пока применимы лишь для областей простой формы вроде прямоугольников, треугольников, кругов. Сейчас активно развивается спектрально-элементный метод [7], который является комбинацией этих двух подходов.

В данной работе использовался МГД-решатель, построенный на спектрально-элементной библиотеке ЫеИаг++ [8, 9]. В основе МГД-решателя лежит решатель 1псНау1ег8″Ьокез8о1уег для несжимаемой вязкой жидкости из этой библиотеки. Вопросы точности и сходимости рассмотрены в [10].

1псНау1ег8″Ьокез8о1уег использует численную схему с коррекцией скорости [11]. Введем временную сетку ^^^. Используя разностную схему первого порядка, можно определить первую промежуточную скорость V при помощи уравнения

+ N Vп х (-Ю Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:

Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.

Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.

Содержание статьи

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
Поворотов
Диафрагм
Задвижек
Вентилей
Кранов
Различных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

Значение коэффициента ξвн. суж от значения отношения (F2/F1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2) 2

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2

Местные гидравлические сопротивления задвижки

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξвентиля = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
режима движения жидкости
отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
конструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

Видео о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Особенности температурного режима горизонтальных труб, криволинейных каналов и газоплотных экранов

Горизонтальные и слабонаклонны етрубы. Из гори­зонтальных труб выполняется экономайзер и пароперегреватель, располо­женные в конвективной шахте, радиационные поверхности в прямоточных котлах.

При движении пароводяной смеси в горизонтальных трубах возможны режимы течения (слоистый, волновой, поршневой), при которых верхняя часть трубы непрерывно или периодически омывается паром, а нижняя часть — водой. При обогреве трубы теплоотдача к паровой фазе ниже, чем к жидкой, и это вызывает значительный перегрев верхней части трубы по сравнению с нижней (рис. 9.11). При перепаде температуры по периметру трубы более 50°С, пульсации ее за счет наброса воды на верхнюю часть трубы, происходит разрушение оксидной пленки на поверхности металла и интенсификации коррозионных процессов, появляются усталостные трещи­ны в металле. Расслоенные режимы течения недопустимы. Минимальные массовые скорости, при которых расслоенные режимы переходят в осе- симметричные, составляют при р — 15 МПа и q — 200 кВт/м2: для труб с dBn = 50 мм (pw)mm = 1200-1500 кг/(м2-с); для труб с dm = 20 30 мм (pw)мин = ЮОО — г — 1200 кг/(м2-с). В барабанных котлах с естественной цир­куляцией обеспечить такие массовые скорости не удается, поэтому в них горизонтальные обогреваемые участки не делаются.

Читайте также  Трехслойные трубы для канализации

Экономайзеры кипящего типа (желательно, чтобы. твых 1000 ч-1200 кг/(м2-с). Но и в этих условиях толщина жидкой пленки у верхней образующей трубы меньше, чем у нижней и боковых (средних), жидкая пленка испаряется быстрее и кризис теплообмена на верхней образующей начинается при меньшем зна­чении qKр и хгр (рис. 9.12). Для горизонтальных испарительных труб реко­мендуется принимать граничное паросодержание х10р: прир = 5,0-f 10 МПа •г-гор = 0,2; р = 10 — г 15 МПа жгор = 0,1; р = 15 — f — 17 МГІа хгор = 0. Эти значения меньше, чем при вертикальном расположении труб.

В наклонных парообразующих трубах может возникать асимметрия потока, поэтому область ухудшенного теплообмена в них несколько больше, чем в вертикальных, но меньше, чем в горизонтальных.

Угол от нижней образующей трубы

Рис. 9.11. Перегрев верхней обра­зующей горизонтальной трубы по сравнению с нижней при расслоен­ном режиме течения: 1-3 — р соот­ветственно 11; 18; 22,4 МПа.

Более сильно угол наклона трубы влияет на переход от расслоенных Режимов течения к осесимметричным: при а = 15°(pi/;)Nlim снижается при­мерно в два раза, что уже может быть обеспечено в контурах естественной Циркуляции. Поэтому в этих контурах допускаются обогреваемые участ­ки с углом наклона более 15°. В прямоточных котлах, где массовая ско­
рость выше, расслоение потока практически прекращается при угле поряд­ка 10°. Желательно делать испарительные поверхности нагрева с наклоном более 10°.

При сверхкритическом давлении в зоне больших теплоемкостей в горизонтальных и слабонаклонных трубах теплоотдача по пе­риметру также различается: слои жидкости с меньшей плотностью поднимаются к верх­ней образующей, коэффициент теплоотдачи снижается по сравнению со средним значе­нием и нижней образующей, а температура стенки увеличивается (рис. 9.13).

В горизонтальных пароперегревателях ДКД и СКД расчет теплообмена ведется по тем же зависимостям, что и для вертикаль­ных. При движении в горизонтальной тру­бе однофазной среды различия в плотно­сти среды у верхней и нижней образующих практически нет.

Криволинейные каналы (изо­гнутые трубы) образуются при изготовле­нии змеевиковых поверхностей нагрева (эко­номайзер, пароперегреватель), ширмы. При турбулентном течении в изогнутых трубах воды и пара при ДКД и СКД за счет вто­ричных течений происходит закрутка пото­ка, увеличивается перемешивание. Коэффи­циент а23 в изогнутых трубах выше, чем в прямых. Примерное соотноше­ние:

Of/a 2 = 1 + 3,5-d/Д (9.25)

Где D — диаметр гиба.

Рис. 9.13. Зависимость темпе­ратуры стенки у верхней (1) и нижней (2) образующих го­ризонтальной трубы при СКД от энтальпии (hn) и температу­ры (tn) потока.

При движении двухфазного потока в изогнутых трубах режим течения изменяется под воздействием центробежных (инерционных) сил. С уве­личением скорости потока влияние инерционных сил возрастает и про­исходит разделение потока: вода отжимается к наружной образующей ги­ба, а пар — ко внутренней (рис. 9.14, сечение а). При низком давлении могут возникнуть вторичные токи в сечении трубы (сечение б), которые перераспределяют жидкую фазу по сечению, и она сосредотачивается у внутренней образующей. На криволинейных участках условия для воз­никновения кризиса кипения и перехода в зону ухудшенного теплообме­на могут создаваться раньше (при меньших значениях средних балансовых

Рис. 9.14. Режимы течения двухфазного потока в криволинейном канале при высо­ком (а) и низком (б) давлении.

Паросодержаниях), чем в прямых трубах. С учетом сказанного, выполне­ние криволинейных участков в испарительных поверхностях при ДКД, особенно в зоне высоких тепловых потоков, не желательно. При необ­ходимости изготовления гибов (навивка Рамзина) проводят проверку их температурного режима, устанавливают в углах топки, где тепловые пото­ки ниже.

При сверхкритическом давлении в криволинейных каналах с малым радиусом гиба коэффициент теплоотдачи близок к а2 для прямых труб. В этом случае можно делать поверхности нагрева с изогнутыми трубами.

Газоплотные экраны. В газоплотных экранах трубы соединя­ются в цельносварную панель перемычками. Независимо от конструктив­ного выполнения, половина соединительной перемычки, прилегающая к трубе, называется плавником.

На рис. 9.15 показано конструктивное выполнение плавниковой тру­бы и обозначены основные размеры: S — шаг труб; h — высота плавни — Ка; Ьв, Ьк — толщина плавника в вершине и корне, соответственно. При Равномерном падающем (подводимом) тепловом потоке

  • Электрохимическая коррозия. Двойной электрический слой
  • Рекомендации по выбору бизнеса
  • Строительное оборудование МСД
  • Тепловые насосы

КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Обзор электрического автоклава Троян Люкс-14: строение, характеристики, цена

Автоклав – это своего рода скороварка, которая предназначена для приготовления консервации. Такое приспособление сокращает необходимое время термической обработки в некоторых случаях в 2 раза. При этом при помощи вместительных автоклавов …

Теплоаккумулятор для котла

Одной из альтернатив газовым отопительным агрегатам являются твердотопливные котлы. Их популярность среди владельцев частных домов, не имеющих подключения к магистральным сетям, растет с каждым днем.

Лучшее обслуживание и эксплуатация котельных

Сервисное обслуживание котельных наравне с правильной эксплуатацией считается невероятно важным фактором. Наша компания предлагает высококачественные услуги в данном направлении. Полный комплекс услуг позволит привести котельную в полный порядок, обеспечить ее …

Продажа шагающий экскаватор 20/90

Цена договорная
Используются в горнодобывающей промышленности при добыче полезных ископаемых (уголь, сланцы, руды черных и
цветных металлов, золото, сырье для химической промышленности, огнеупоров и др.) открытым способом. Их назначение – вскрышные работы с укладкой породы в выработанное пространство или на борт карьера. Экскаваторы способны
перемещать горную массу на большие расстояния. При разработке пород повышенной прочности требуется частичное или
сплошное рыхление взрыванием.
Вместимость ковша, м3 20
Длина стрелы, м 90
Угол наклона стрелы, град 32
Концевая нагрузка (max.) тс 63
Продолжительность рабочего цикла (грунт первой категории), с 60
Высота выгрузки, м 38,5
Глубина копания, м 42,5
Радиус выгрузки, м 83
Просвет под задней частью платформы, м 1,61
Диаметр опорной базы, м 14,5
Удельное давление на грунт при работе и передвижении, МПа 0,105/0,24
Размеры башмака (длина и ширина), м 13 х 2,5
Рабочая масса, т 1690
Мощность механизма подъема, кВт 2х1120
Мощность механизма поворота, кВт 4х250
Мощность механизма тяги, кВт 2х1120
Мощность механизма хода, кВт 2х400
Мощность сетевого двигателя, кВ 2х1600
Напряжение питающей сети, кВ 6
Более детальную информацию можете получить по телефону (063)0416788

Течение теплоносителя внутри труб.

Процесс теплоотдачи жидкости в трубах очень сложен. Интенсивность теплообмена зависит от скорости потока, от температуры, изменение которых происходит как по сечению канала, так и по длине. Характер движения жидкости в трубах может быть ламинарным, переходным и турбулентным, и определяется числом Рейнольдса. Стабилизованное течение устанавливается после 50 d. При ламинарном изотермическом течении жидкости скорости на расстоянии rx от оси распределяются по параболе. На оси трубы скорость имеет максимальное значение, а у стенок равна нулю. ( Рис. 2.5)

При ламинарном течении жидкости встречаются два режима неизотермического движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный. Законы для этих режимов различны.

При вязкостном режиме передача теплообмен осуществляется только теплопроводностью.

При вязкостно-гравитационном режиме имеет место теплообмен теплопроводностью и конвекцией.

Читайте также  Сигариллы из трубочного табака

Рис. 2.5 Распределение скоростей от чисел Rе

При ламинарном течении жидкости в трубе в вязкостном режиме Михеев М.А предлагает пользоваться эмпирической формулой

При GrPr > 8 . 10 5 имеет место вязкостно- гравитационный режим

Для воздуха эта формула упрощается

Приведенные формулы справедливы для любой жидкости. При определении коэффициента теплоотдачи для труб, имеющих длину ℓ / d . 10 4 – 5 . 10 6 и Prж = 0,6 –2500 l /d > 50 формула имеет вид

Для воздуха (при Рr

В приведенных формулах отношение (Рrж/ Рrст) 0,25 показывает направление теплового потока.

При турбулентном течении в изогнутых трубах – змеевиках вследствие центробежного эффекта в поперечном сечении трубы возникает вторичная циркуляция, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи. Расчет теплоотдачи в змеевиках следует вести по формулам 2.46 и 2.47 для прямой трубы, но полученное значение коэффициента теплоотдачи необходимо умножать на поправочный коэффициент ε = 1 – 3,6 d / D, где d – диаметр трубы, D – диаметр спирали.

При переходном режиме в трубах (Re = 2 . 10 3 – 10 4 ) теплоотдача зависит от очень многих величин, которые трудно определять, и поэтому не может быть описана одним уравнением подобия и можно рассчитывать только приближенно.

Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб. Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной трубы характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное омывание поверхности круглой трубы происходит только при Re . 10 6 – 4 . 10 6 появляется турбулентный пограничный слой, что приводит к уменьшению вихревой зоны в кормовой части трубы и обтекание ее улучшается. Приведенные особенности обтекания поперечного омывания одиночной трубы оказывают влияние на значение коэффициента теплоотдачи. В лобовой части трубы коэффициент теплоотдачи имеет наибольшее значение, так как пограничный слой имеет наименьшую толщину. По мере движения жидкости толщина пограничного слоя увеличивается, а значение коэффициента теплоотдачи уменьшается. Следовательно, при поперечном омывании трубы появляется понятие локальных коэффициентов теплоотдачи. Нахождение локальных коэффициентов теплоотдачи сложно и рассматривается в специальных исследованиях. Экспериментальные исследования показали, что можно пользоваться формулами : при Reж = 5 – 1 . 10 3

При Reж = 1 . 10 3 – 2 . 10 5

Nuж = 0,216 Reж 0,6 2.51

При вычислении чисел подобия за определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы, за определяющую температуру – средняя температура жидкости. Скорость отнесена к самому узкому сечению канала. Приведенные формулы справедливы для трубы, расположенной перпендикулярно направлению потока. Если угол атаки 0 , то следует вводить поправочный коэффициент є, приведенный ниже

φ, град 90 80 70 60 50 40 30 20 10
ε 1 1 0,98 0,95 0,87 0,77 0,67 0,66 0,55

Поперечное омывание пучков труб. В технике имеют большое распространение теплообменные аппараты, собирающиеся из круглых пучков труб и омывающихся поперечным потоком жидкости. Расположение труб в пучках чаще всего бывает коридорное и шахматное (рис.2.6 ).

Рис.2.6 Расположение труб в пучках

Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 194 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Режимы течения жидкости в трубах. Ламинарный и Турбулентный вид течения, формулы расчета.

Опыты показывают, что существует 2 вида течения жидкости в трубах.

  1. Ламинарное ( слоистое течение )
  2. Турбулентное ( бурное, возмущенное )

При ламинарном режиме течения жидкость движется без перемешивания слоев, плавно изменяя скорость, может быть вихревым.

При турбулентном режиме течения происходит интенсивное перемешивание слоев жидкости, сопровождаемое пульсациями скорости и давления.

Наряду с поступательным движением объема в целом присутствуют как поперечные, так и вращательные движения объемов жидкости. Это позволяет принять коэффициент неравномерности потока .

Смена режимов течения данной жидкости в данной трубе происходит при определенной скорости течения, называемой критической скоростью Vкр.
Из опытов установлено, что

где k — универсальный коэффициент, который не зависит от свойств жидкости

Аналогично вводится число Рейнольдса

При Re Reкр — турбулентное.

Имеется переходная зона, при увеличении скорости переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при больших числах Re, чем при уменьшении скорости и переходе от турбулентного течения к ламинарному. Принимается, Reкр=2300.

Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.

Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки.

Отношение двух сходственных размеров подобных каналов назовем линейным масштабом моделирования и обозначим через ?. Эта величина одинакова для подобных каналов.

Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных топках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей. Из кинематического подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие каналов.

Динамическое подобие — это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.

В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорциональности означает полное гидродинамическое подобие. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия часто оказывается невозможным, поэтому обычно имеют дело с частичным (неполным) подобием, при котором соблюдается пропорциональность лишь основных, главных сил.

Общность уравнений, описывающих процессы в «натурных» и модельных процессах позволяет записать целый ряд безразмерных величин, которые будут одинаковыми для этих процессов. Эти величины получили наименование критерии подобия. Равенство критериев для простейших процессов может быть обеспечено только геометрическим подобием, для сложных процессов эта задача может быть неразрешимой.

Ламинарный режим течения в круглой трубе

Рис. 4.1

Рассмотрим установившееся ламинарное течение в канале (рис. 4.1).

(4.1)
, тогда , , .



(4.2)
где ?Ртр – перепад давлений, обусловленный силами трения.

(4.3)
Т.к. dy=-dr (рис. 4.1) то (4.4)
;

;

(5); ; (6);
; ;
; ;
т.к. , ; имеем — уравнение Пуазейля.

В установившемся ламинарном течении потери полного напора вызванные трением прямо пропорциональны расходу (средней скорости) жидкости.
Противоречие, возникающее из формулы Вейсбаха
;
Легко устраняется, если положить, что ;
Из формулы Дарси следует, что -.
Тогда ;
и ;
получаем выражение для коэффициента трения при ламинарном течении
(4.5)

Начальный участок ламинарного течения

Рис. 4.2

Рассмотрим истечение жидкости в канал из бака бесконечного объема.

Эпюры скорости в каждом сечении имеют вид:

Рис. 4.3

Рис. 4.4

Протяженность начального участка может быть определена по формуле Шиллера: , а коэффициент трения , значения k берутся из графика (рис. 4.4)

Особые случаи ламинарного течения


Рис. 4.5 — Течение с теплоотводом.

Оценка коэффициента трения Vст определяется при Тст Vж определяется по средней температуре жидкости Тж.

Течение в капиллярах. Смачиваемые пары увеличивают, а несмачиваемые уменьшают потери полного напора.

Явление облитерации (заращивания).

Рис. 4.6

Наблюдается при протекании ряда рабочих жидкостей через узкие щели и отверстия. Очень часто в качестве рабочей жидкости гидравлической системы используются продукты перегонки нефти (газолин). Для улучшения смазывающих свойств газолина в него добавляют специальные вещества, которые называются присадки. Полимерные присадки способствуют явлению облитерации.

С ростом давления заращивание протекает интенсивней, а с ростом температуры этот процесс ослабевает.

Турбулентное течение в каналах постоянного сечения

Рис. 4.7

Характерная зависимость потерь полного напора для различных режимов течения приводятся на рис. 4.7.

Оценка производится по формулам Вейсбаха и Д’ арси ,
При больших Re , ∫hт ∫Q2 , это автомодельное течение.

Коэффициент трения для турбулентного режима течения оценивается по формуле Блазиуса при Re

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: